ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \log_{5} (\sqrt{3 x - 5}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 x - 5}$ في صورة ${(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \log_{5} ({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

خطوة 2

وسّع $\log_{5} ({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$4 (\frac{1}{2} \log_{5} (3 x - 5)) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{5} (\frac{2}{x})$ بالصيغة $\log_{5} (2) - \log_{5} (x)$ .

$4 (\frac{1}{2} \log_{5} (3 x - 5)) - (\log_{5} (2) - \log_{5} (x)) + \log_{5} (2)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log_{5} (3 x - 5)$ .

$4 \frac{\log_{5} (3 x - 5)}{2} - (\log_{5} (2) - \log_{5} (x)) + \log_{5} (2)$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (2) \frac{\log_{5} (3 x - 5)}{2} - (\log_{5} (2) - \log_{5} (x)) + \log_{5} (2)$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 2 \frac{\log_{5} (3 x - 5)}{2} - (\log_{5} (2) - \log_{5} (x)) + \log_{5} (2)$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \log_{5} (3 x - 5) - (\log_{5} (2) - \log_{5} (x)) + \log_{5} (2)$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \log_{5} (3 x - 5) - \log_{5} (2) - - \log_{5} (x) + \log_{5} (2)$

خطوة 4.4

اضرب $- - \log_{5} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 \log_{5} (3 x - 5) - \log_{5} (2) + 1 \log_{5} (x) + \log_{5} (2)$

خطوة 4.4.2

اضرب $\log_{5} (x)$ في $1$ .

$2 \log_{5} (3 x - 5) - \log_{5} (2) + \log_{5} (x) + \log_{5} (2)$

خطوة 5

أضف $- \log_{5} (2)$ و $\log_{5} (2)$ .

$2 \log_{5} (3 x - 5) + 0 + \log_{5} (x)$

خطوة 6

أضف $2 \log_{5} (3 x - 5)$ و $0$ .

$2 \log_{5} (3 x - 5) + \log_{5} (x)$