ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$6 \ln (8 x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (8 x)$ بالصيغة $\ln (8) + \ln (x)$ .

$6 (\ln (8) + \ln (x)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\ln (8)$ بالصيغة $\ln (2^{3})$ .

$6 (\ln (2^{3}) + \ln (x)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

خطوة 2.1.2

وسّع $\ln (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$6 (3 \ln (2) + \ln (x)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (3 \ln (2)) + 6 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $6$ .

$18 \ln (2) + 6 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

خطوة 2.4

اجمع $\ln (y - 3)$ و $\frac{1}{2}$ .

$18 \ln (2) + 6 \ln (x) - \frac{\ln (y - 3)}{2}$

خطوة 3

لكتابة $18 \ln (2)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$6 \ln (x) + 18 \ln (2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\ln (y - 3)}{2}$

خطوة 4

اجمع $18 \ln (2)$ و $\frac{2}{2}$ .

$6 \ln (x) + \frac{18 \ln (2) \cdot 2}{2} - \frac{\ln (y - 3)}{2}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$6 \ln (x) + \frac{18 \ln (2) \cdot 2 - \ln (y - 3)}{2}$

خطوة 6

اضرب $2$ في $18$ .

$6 \ln (x) + \frac{36 \ln (2) - \ln (y - 3)}{2}$