ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$6 \ln (\sqrt{x^{3}} - 5) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{2}}$ .

$6 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{y^{4}}$ في صورة $y^{\frac{4}{5}}$ .

$6 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \ln (y^{\frac{4}{5}})$

خطوة 3

وسّع $\ln (y^{\frac{4}{5}})$ بنقل $\frac{4}{5}$ خارج اللوغاريتم.

$6 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) (\frac{4}{5} \ln (y))$

خطوة 4

اجمع $\frac{4}{5}$ و $\ln (y)$ .

$6 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \frac{4 \ln (y)}{5}$

خطوة 5

اضرب $6 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \frac{4 \ln (y)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{4 \ln (y)}{5}$ و $6$ .

$\frac{4 \ln (y) \cdot 6}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$

خطوة 5.2

اضرب $6$ في $4$ .

$\frac{24 \ln (y)}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{24 \ln (y)}{5}$ و $\ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$ .

$\frac{24 \ln (y) \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)}{5}$