ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$8 \log (\sqrt{x - 1}) - \log_{a} (\frac{4}{x} + \log_{a} (4))$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x - 1}$ في صورة ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$8 \log ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{a} (\frac{4}{x} + \log_{a} (4))$

خطوة 2

وسّع $\log ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$8 (\frac{1}{2} \log (x - 1)) - \log_{a} (\frac{4}{x} + \log_{a} (4))$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (x - 1)$ .

$8 \frac{\log (x - 1)}{2} - \log_{a} (\frac{4}{x} + \log_{a} (4))$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$2 (4) \frac{\log (x - 1)}{2} - \log_{a} (\frac{4}{x} + \log_{a} (4))$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 4 \frac{\log (x - 1)}{2} - \log_{a} (\frac{4}{x} + \log_{a} (4))$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 \log (x - 1) - \log_{a} (\frac{4}{x} + \log_{a} (4))$

خطوة 3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $\log_{a} (4)$ بالصيغة $\log_{a} (2^{2})$ .

$4 \log (x - 1) - \log_{a} (\frac{4}{x} + \log_{a} (2^{2}))$

خطوة 3.3.2

وسّع $\log_{a} (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$4 \log (x - 1) - \log_{a} (\frac{4}{x} + 2 \log_{a} (2))$