ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$8 \ln (\sqrt{x^{3}} - 15) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{3}}$ في صورة $x^{\frac{3}{2}}$ .

$8 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{y^{4}}$ في صورة $y^{\frac{4}{5}}$ .

$8 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15) \ln (y^{\frac{4}{5}})$

خطوة 3

وسّع $\ln (y^{\frac{4}{5}})$ بنقل $\frac{4}{5}$ خارج اللوغاريتم.

$8 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15) (\frac{4}{5} \ln (y))$

خطوة 4

اجمع $\frac{4}{5}$ و $\ln (y)$ .

$8 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15) \frac{4 \ln (y)}{5}$

خطوة 5

اضرب $8 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15) \frac{4 \ln (y)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{4 \ln (y)}{5}$ و $8$ .

$\frac{4 \ln (y) \cdot 8}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15)$

خطوة 5.2

اضرب $8$ في $4$ .

$\frac{32 \ln (y)}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15)$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{32 \ln (y)}{5}$ و $\ln (x^{\frac{3}{2}} - 15)$ .

$\frac{32 \ln (y) \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15)}{5}$