ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log ({(3)}^{3 \sqrt{243}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{243}$ في صورة $243^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \log (3^{3 \cdot 243^{\frac{1}{2}}})$

خطوة 2

وسّع $\log (3^{3 \cdot 243^{\frac{1}{2}}})$ بنقل $3 \cdot 243^{\frac{1}{2}}$ خارج اللوغاريتم.

$3 (3 \cdot 243^{\frac{1}{2}} \log (3))$

خطوة 3

اضرب $3 \cdot 243^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $243$ بالصيغة $3^{5}$ .

$3 (3 \cdot {(3^{5})}^{\frac{1}{2}} \log (3))$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(3^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (3 \cdot 3^{5 (\frac{1}{2})} \log (3))$

خطوة 3.2.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$3 (3 \cdot 3^{\frac{5}{2}} \log (3))$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 (3^{1 + \frac{5}{2}} \log (3))$

خطوة 3.4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$3 (3^{\frac{2}{2} + \frac{5}{2}} \log (3))$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 (3^{\frac{2 + 5}{2}} \log (3))$

خطوة 3.6

أضف $2$ و $5$ .

$3 (3^{\frac{7}{2}} \log (3))$

خطوة 4

اضرب $3$ في $3^{\frac{7}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $3^{\frac{7}{2}}$ .

$3^{\frac{7}{2}} \cdot 3 \log (3)$

خطوة 4.2

اضرب $3^{\frac{7}{2}}$ في $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$3^{\frac{7}{2}} \cdot 3^{1} \log (3)$

خطوة 4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3^{\frac{7}{2} + 1} \log (3)$

خطوة 4.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$3^{\frac{7}{2} + \frac{2}{2}} \log (3)$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3^{\frac{7 + 2}{2}} \log (3)$

خطوة 4.5

أضف $7$ و $2$ .

$3^{\frac{9}{2}} \log (3)$