ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (4) \log_{4} (5) \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (4)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{4} (5) \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

خطوة 1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (4)}{\log (3)} \log_{4} (5) \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{4} (5)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log (4)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

خطوة 2.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (4)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (5)}{\log (4)} \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (4)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (5)}{\log (4)} \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\log (3)} \log (5) \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{\log (3)}$ و $\log (5)$ .

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \log_{5} (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{5} (6)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

خطوة 5.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (6)}{\log (5)} \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (5)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (6)}{\log (5)} \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\log (3)} \log (6) \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{\log (3)}$ و $\log (6)$ .

$\frac{\log (6)}{\log (3)} \log_{6} (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

خطوة 8

أعِد كتابة $\log_{6} (7)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log (6)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

خطوة 8.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (6)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (7)}{\log (6)} \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

خطوة 9

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (6)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (7)}{\log (6)} \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

خطوة 9.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\log (3)} \log (7) \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

خطوة 10

اجمع $\frac{1}{\log (3)}$ و $\log (7)$ .

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \log_{7} (8) \log_{8} (9)$

خطوة 11

أعِد كتابة $\log_{7} (8)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{8} (9)$

خطوة 11.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (7)} \log_{8} (9)$

خطوة 12

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (7)} \log_{8} (9)$

خطوة 12.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\log (3)} \log (8) \log_{8} (9)$

خطوة 13

اجمع $\frac{1}{\log (3)}$ و $\log (8)$ .

$\frac{\log (8)}{\log (3)} \log_{8} (9)$

خطوة 14

أعِد كتابة $\log_{8} (9)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log (8)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 14.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (8)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (8)}$

خطوة 15

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (8)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (8)}$

خطوة 15.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\log (3)} \log (9)$

خطوة 16

اجمع $\frac{1}{\log (3)}$ و $\log (9)$ .

$\frac{\log (9)}{\log (3)}$

خطوة 17

أعِد كتابة $\log (9)$ بالصيغة $\log (3^{2})$ .

$\frac{\log (3^{2})}{\log (3)}$

خطوة 18

وسّع $\log (3^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{2 \log (3)}{\log (3)}$

خطوة 19

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \log (3)}{\log (3)}$

خطوة 19.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$2$