ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- 2, 4)$ , $(4, 8)$

خطوة 1

قطر الدائرة هو أي قطعة مستقيمة تمر بمركز الدائرة وتصل بين نقطتي نهاية على محيط الدائرة. نقطتا النهاية المُعطاتان للقطر هما $(- 2, 4)$ و $(4, 8)$ . ونقطة مركز الدائرة هي مركز القطر، الذي يمثل نقطة المنتصف بين $(- 2, 4)$ و $(4, 8)$ . في هذه الحالة، نقطة المنتصف هي $(1, 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة نقطة المنتصف لإيجاد نقطة منتصف القطعة المستقيمة.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

خطوة 1.2

عوّض بقيمتَي $(x_{1}, y_{1})$ و $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{- 2 + 4}{2}, \frac{4 + 8}{2})$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 2 + 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$(\frac{2 \cdot - 1 + 4}{2}, \frac{4 + 8}{2})$

خطوة 1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$(\frac{2 \cdot - 1 + 2 \cdot 2}{2}, \frac{4 + 8}{2})$

خطوة 1.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 1 + 2 \cdot 2$ .

$(\frac{2 \cdot (- 1 + 2)}{2}, \frac{4 + 8}{2})$

خطوة 1.3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$(\frac{2 \cdot (- 1 + 2)}{2 (1)}, \frac{4 + 8}{2})$

خطوة 1.3.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{2 \cdot (- 1 + 2)}{2 \cdot 1}, \frac{4 + 8}{2})$

خطوة 1.3.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$(\frac{- 1 + 2}{1}, \frac{4 + 8}{2})$

خطوة 1.3.4.4

اقسِم $- 1 + 2$ على $1$ .

$(- 1 + 2, \frac{4 + 8}{2})$

خطوة 1.4

أضف $- 1$ و $2$ .

$(1, \frac{4 + 8}{2})$

خطوة 1.5

احذِف العامل المشترك لـ $4 + 8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$(1, \frac{2 \cdot 2 + 8}{2})$

خطوة 1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$(1, \frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 4}{2})$

خطوة 1.5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2 + 2 \cdot 4$ .

$(1, \frac{2 \cdot (2 + 4)}{2})$

خطوة 1.5.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$(1, \frac{2 \cdot (2 + 4)}{2 (1)})$

خطوة 1.5.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$(1, \frac{2 \cdot (2 + 4)}{2 \cdot 1})$

خطوة 1.5.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$(1, \frac{2 + 4}{1})$

خطوة 1.5.4.4

اقسِم $2 + 4$ على $1$ .

$(1, 2 + 4)$

خطوة 1.6

أضف $2$ و $4$ .

$(1, 6)$

خطوة 2

أوجِد نصف القطر $r$ للدائرة. نصف القطر هو أي قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها. في هذه الحالة، $r$ هو طول المسافة بين $(1, 6)$ و $(- 2, 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2.2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$r = \sqrt{{((- 2) - 1)}^{2} + {(4 - 6)}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $1$ من $- 2$ .

$r = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(4 - 6)}^{2}}$

خطوة 2.3.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{9 + {(4 - 6)}^{2}}$

خطوة 2.3.3

اطرح $6$ من $4$ .

$r = \sqrt{9 + {(- 2)}^{2}}$

خطوة 2.3.4

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{9 + 4}$

خطوة 2.3.5

أضف $9$ و $4$ .

$r = \sqrt{13}$

خطوة 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ هي صيغة المعادلة لدائرة نصف قطرها $r$ والنقطة المركزية $(h, k)$ . في هذه الحالة، $r = \sqrt{13}$ والنقطة المركزية هي $(1, 6)$ . ومعادلة الدائرة هي ${(x - (1))}^{2} + {(y - (6))}^{2} = {(\sqrt{13})}^{2}$ .

${(x - (1))}^{2} + {(y - (6))}^{2} = {(\sqrt{13})}^{2}$

خطوة 4

معادلة الدائرة هي ${(x - 1)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 13$ .

${(x - 1)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 13$

خطوة 5