ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = x \log (x)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$x = 0$

خطوة 1.2

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = (1) \log (1)$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\log (1)$ في $1$ .

$f (1) = \log (1)$

خطوة 2.2.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $1$ هو $0$ .

$f (1) = 0$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 2.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $10$ في العبارة.

$f (10) = (10) \log (10)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$f (10) = 10 \cdot 1$

خطوة 3.2.2

اضرب $10$ في $1$ .

$f (10) = 10$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $10$ .

$10$

خطوة 3.3

حوّل $10$ إلى رقم عشري.

$y = 10$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = (2) \log (2)$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $(2) \log (2)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$f (2) = \log (2^{2})$

خطوة 4.2.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (2) = \log (4)$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $\log (4)$ .

$\log (4)$

خطوة 4.3

حوّل $\log (4)$ إلى رقم عشري.

$y = 0.60205999$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ والنقاط $(1, 0), (10, 10), (2, 0.60205999)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.602 \\ 10 & 10 \end{array}$

خطوة 6