ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x - 3 y = 4$

خطوة 1

أوجِد قيمة

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح

$x$ من كلا المتعادلين.

$- 3 y = 4 - x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في

$- 3 y = 4 - x$ على

$- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في

$- 3 y = 4 - x$ على

$- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم

$y$ على

$1$ .

$y = \frac{4}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{4}{3} + \frac{- x}{- 3}$

خطوة 1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = - \frac{4}{3} + \frac{x}{3}$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي

$y = m x + b$ ، حيث

$m$ هي الميل و

$b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب

$- \frac{4}{3}$ و

$\frac{x}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{4}{3}$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$

خطوة 3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمتَي

$m$ و

$b$ باستخدام الصيغة

$y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = - \frac{4}{3}$

خطوة 3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة

$m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة

$b$ .

الميل:

$\frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي:

$(0, - \frac{4}{3})$

الميل:

$\frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي:

$(0, - \frac{4}{3})$

خطوة 4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم

$x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم

$y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اكتب بصيغة

$y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد ترتيب

$- \frac{4}{3}$ و

$\frac{x}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{4}{3}$

خطوة 4.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$

خطوة 4.2

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ

$0$ عن

$y$ وأوجِد قيمة

$x$ .

$0 = \frac{1}{3} x - \frac{4}{3}$

خطوة 4.2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة

$\frac{1}{3} x - \frac{4}{3} = 0$ .

$\frac{1}{3} x - \frac{4}{3} = 0$

خطوة 4.2.2.2

اجمع

$\frac{1}{3}$ و

$x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{4}{3} = 0$

خطوة 4.2.2.3

أضف

$\frac{4}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x}{3} = \frac{4}{3}$

خطوة 4.2.2.4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$x = 4$

خطوة 4.2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني:

$(4, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني:

$(4, 0)$

خطوة 4.3

أوجِد نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ

$0$ عن

$x$ وأوجِد قيمة

$y$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب

$\frac{1}{3}$ في

$0$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot 0 - \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.2.3

بسّط

$\frac{1}{3} \cdot (0) - \frac{4}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1

اضرب

$\frac{1}{3}$ في

$0$ .

$y = 0 - \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.2.3.2

اطرح

$\frac{4}{3}$ من

$0$ .

$y = - \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:

$(0, - \frac{4}{3})$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي:

$(0, - \frac{4}{3})$

خطوة 4.4

أنشئ جدولاً بقيمتَي

$x$ و

$y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{4}{3} \\ 4 & 0 \end{array}$

خطوة 5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل:

$\frac{1}{3}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي:

$(0, - \frac{4}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{4}{3} \\ 4 & 0 \end{array}$

خطوة 6