ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 p x + 2 p y = 26$ , $p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Step 1

أوجِد قيمة $p$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2 p$ من $2 p x + 2 p y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2 p$ من $2 p x$ .

$2 p (x) + 2 p y = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

أخرِج العامل $2 p$ من $2 p y$ .

$2 p (x) + 2 p (y) = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

أخرِج العامل $2 p$ من $2 p (x) + 2 p (y)$ .

$2 p (x + y) = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$2 p (x + y) = 26$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

اقسِم كل حد في $2 p (x + y) = 26$ على $2 (x + y)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $2 p (x + y) = 26$ على $2 (x + y)$ .

$\frac{2 p (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 p (x + y)}{2 (x + y)} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{p (x + y)}{x + y} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$\frac{p (x + y)}{x + y} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

ألغِ العامل المشترك لـ $x + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p (x + y)}{x + y} = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{26}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف العامل المشترك لـ $26$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $2$ من $26$ .

$p = \frac{2 \cdot 13}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$p = \frac{2 \cdot 13}{2 (x + y)}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

أعِد كتابة العبارة.

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

$p = \frac{13}{x + y}$

$p x^{2} + p y^{2} = 89 p$

Step 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط $(\frac{13}{x + y}) \cdot x^{2} + (\frac{13}{x + y}) \cdot y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $\frac{13}{x + y}$ و $x^{2}$ .

$\frac{13 x^{2}}{x + y} + (\frac{13}{x + y}) \cdot y^{2} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

اجمع $\frac{13}{x + y}$ و $y^{2}$ .

$\frac{13 x^{2}}{x + y} + \frac{13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 x^{2}}{x + y} + \frac{13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{13 x^{2} + 13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

أخرِج العامل $13$ من $13 x^{2} + 13 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $13$ من $13 x^{2}$ .

$\frac{13 (x^{2}) + 13 y^{2}}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

أخرِج العامل $13$ من $13 y^{2}$ .

$\frac{13 (x^{2}) + 13 (y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

أخرِج العامل $13$ من $13 (x^{2}) + 13 (y^{2})$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = 89 (\frac{13}{x + y})$

$p = \frac{13}{x + y}$

اضرب $89 (\frac{13}{x + y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اجمع $89$ و $\frac{13}{x + y}$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = \frac{89 \cdot 13}{x + y}$

$p = \frac{13}{x + y}$

اضرب $89$ في $13$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = \frac{1157}{x + y}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} = \frac{1157}{x + y}$

$p = \frac{13}{x + y}$

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $\frac{1157}{x + y}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2})}{x + y} - \frac{1157}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2}) - 1157}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

أخرِج العامل $13$ من $13 (x^{2} + y^{2}) - 1157$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $13$ من $- 1157$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2}) + 13 \cdot - 89}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

أخرِج العامل $13$ من $13 (x^{2} + y^{2}) + 13 \cdot - 89$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{x + y} = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$13 (x^{2} + y^{2} - 89) = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $13 (x^{2} + y^{2} - 89) = 0$ على $13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم كل حد في $13 (x^{2} + y^{2} - 89) = 0$ على $13$ .

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{13} = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك لـ $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13 (x^{2} + y^{2} - 89)}{13} = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

اقسِم $x^{2} + y^{2} - 89$ على $1$ .

$x^{2} + y^{2} - 89 = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = \frac{0}{13}$

$p = \frac{13}{x + y}$

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اقسِم $0$ على $13$ .

$x^{2} + y^{2} - 89 = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

$x^{2} + y^{2} - 89 = 0$

$p = \frac{13}{x + y}$

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} - 89 = - x^{2}$

$p = \frac{13}{x + y}$

أضف $89$ إلى كلا المتعادلين.

$y^{2} = - x^{2} + 89$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y^{2} = - x^{2} + 89$

$p = \frac{13}{x + y}$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$

$p = \frac{13}{x + y}$

Step 3

السلسلة المبسّطة هي الحل الاختياري لسلسلة المعادلات الأصلية.

$p = \frac{13}{x + (\sqrt{- x^{2} + 89}, - \sqrt{- x^{2} + 89})}$

$y = \sqrt{- x^{2} + 89}$

$y = - \sqrt{- x^{2} + 89}$