ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(2, 5)$ , $(- 2, - 1)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(2, 5)$ و $(- 2, - 1)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 1 - (5)}{- 2 - (2)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$m = \frac{- 1 - 5}{- 2 - (2)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $5$ من $- 1$ .

$m = \frac{- 6}{- 2 - (2)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$m = \frac{- 6}{- 2 - 2}$

خطوة 1.4.2.2

اطرح $2$ من $- 2$ .

$m = \frac{- 6}{- 4}$

خطوة 1.4.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 6$ .

$m = \frac{- 2 \cdot 3}{- 4}$

خطوة 1.4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 4$ .

$m = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

خطوة 1.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 2}$

خطوة 1.4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{3}{2}$

خطوة 2

استخدِم الميل $\frac{3}{2}$ ونقطة مُعطاة $(2, 5)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = \frac{3}{2} \cdot (x - (2))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 5 = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $\frac{3}{2} \cdot (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 5 = 0 + 0 + \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 5 = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 5 = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 2$

خطوة 4.1.4

اجمع $\frac{3}{2}$ و $x$ .

$y - 5 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 2$

خطوة 4.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$y - 5 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

خطوة 4.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$y - 5 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

خطوة 4.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$y - 5 = \frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

خطوة 4.1.6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y - 5 = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{3 x}{2} - 3 + 5$

خطوة 4.2.2

أضف $- 3$ و $5$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 2$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{3}{2} x + 2$

خطوة 6

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = \frac{3}{2} x + 2$

شكل ميل النقطة:

$y - 5 = \frac{3}{2} \cdot (x - 2)$

خطوة 7