ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\frac{3}{4}, \frac{3}{2})$ , $(- \frac{4}{3}, \frac{7}{4})$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(\frac{3}{4}, \frac{3}{2})$ و $(- \frac{4}{3}, \frac{7}{4})$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{\frac{7}{4} - (\frac{3}{2})}{- \frac{4}{3} - (\frac{3}{4})}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $\frac{\frac{7}{4} - \frac{3}{2}}{- \frac{4}{3} - \frac{3}{4}}$ في $\frac{12}{12}$ .

$m = \frac{12}{12} \cdot \frac{\frac{7}{4} - \frac{3}{2}}{- \frac{4}{3} - \frac{3}{4}}$

خطوة 1.4.1.2

اجمع.

$m = \frac{12 (\frac{7}{4} - \frac{3}{2})}{12 (- \frac{4}{3} - \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m = \frac{12 (\frac{7}{4}) + 12 (- \frac{3}{2})}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$m = \frac{4 (3) (\frac{7}{4}) + 12 (- \frac{3}{2})}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{4 \cdot (3 (\frac{7}{4})) + 12 (- \frac{3}{2})}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{3 \cdot 7 + 12 (- \frac{3}{2})}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.3.2

اضرب $3$ في $7$ .

$m = \frac{21 + 12 (- \frac{3}{2})}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{2}$ إلى بسط الكسر.

$m = \frac{21 + 12 (\frac{- 3}{2})}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.3.3.2

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$m = \frac{21 + 2 (6) (\frac{- 3}{2})}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{21 + 2 \cdot (6 (\frac{- 3}{2}))}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{21 + 6 \cdot - 3}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.3.4

اضرب $6$ في $- 3$ .

$m = \frac{21 - 18}{12 (- \frac{4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{3}$ إلى بسط الكسر.

$m = \frac{21 - 18}{12 (\frac{- 4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.3.5.2

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$m = \frac{21 - 18}{3 (4) (\frac{- 4}{3}) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.3.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{21 - 18}{3 \cdot (4 (\frac{- 4}{3})) + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.3.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{21 - 18}{4 \cdot - 4 + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.3.6

اضرب $4$ في $- 4$ .

$m = \frac{21 - 18}{- 16 + 12 (- \frac{3}{4})}$

خطوة 1.4.3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$m = \frac{21 - 18}{- 16 + 12 (\frac{- 3}{4})}$

خطوة 1.4.3.7.2

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$m = \frac{21 - 18}{- 16 + 4 (3) (\frac{- 3}{4})}$

خطوة 1.4.3.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{21 - 18}{- 16 + 4 \cdot (3 (\frac{- 3}{4}))}$

خطوة 1.4.3.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{21 - 18}{- 16 + 3 \cdot - 3}$

خطوة 1.4.3.8

اضرب $3$ في $- 3$ .

$m = \frac{21 - 18}{- 16 - 9}$

خطوة 1.4.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

اطرح $18$ من $21$ .

$m = \frac{3}{- 16 - 9}$

خطوة 1.4.4.2

اطرح $9$ من $- 16$ .

$m = \frac{3}{- 25}$

خطوة 1.4.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{3}{25}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{3}{25}$ ونقطة مُعطاة $(\frac{3}{4}, \frac{3}{2})$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (\frac{3}{2}) = - \frac{3}{25} \cdot (x - (\frac{3}{4}))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - \frac{3}{2} = - \frac{3}{25} \cdot (x - \frac{3}{4})$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- \frac{3}{25} \cdot (x - \frac{3}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - \frac{3}{2} = 0 + 0 - \frac{3}{25} \cdot (x - \frac{3}{4})$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - \frac{3}{2} = - \frac{3}{25} \cdot (x - \frac{3}{4})$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - \frac{3}{2} = - \frac{3}{25} x - \frac{3}{25} (- \frac{3}{4})$

خطوة 4.1.4

اجمع $x$ و $\frac{3}{25}$ .

$y - \frac{3}{2} = - \frac{x \cdot 3}{25} - \frac{3}{25} (- \frac{3}{4})$

خطوة 4.1.5

اضرب $- \frac{3}{25} (- \frac{3}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y - \frac{3}{2} = - \frac{x \cdot 3}{25} + 1 (\frac{3}{25}) \frac{3}{4}$

خطوة 4.1.5.2

اضرب $\frac{3}{25}$ في $1$ .

$y - \frac{3}{2} = - \frac{x \cdot 3}{25} + \frac{3}{25} \cdot \frac{3}{4}$

خطوة 4.1.5.3

اضرب $\frac{3}{25}$ في $\frac{3}{4}$ .

$y - \frac{3}{2} = - \frac{x \cdot 3}{25} + \frac{3 \cdot 3}{25 \cdot 4}$

خطوة 4.1.5.4

اضرب $3$ في $3$ .

$y - \frac{3}{2} = - \frac{x \cdot 3}{25} + \frac{9}{25 \cdot 4}$

خطوة 4.1.5.5

اضرب $25$ في $4$ .

$y - \frac{3}{2} = - \frac{x \cdot 3}{25} + \frac{9}{100}$

خطوة 4.1.6

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$y - \frac{3}{2} = - \frac{3 x}{25} + \frac{9}{100}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $\frac{3}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{3 x}{25} + \frac{9}{100} + \frac{3}{2}$

خطوة 4.2.2

لكتابة $\frac{3}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{50}{50}$ .

$y = - \frac{3 x}{25} + \frac{9}{100} + \frac{3}{2} \cdot \frac{50}{50}$

خطوة 4.2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $100$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{50}{50}$ .

$y = - \frac{3 x}{25} + \frac{9}{100} + \frac{3 \cdot 50}{2 \cdot 50}$

خطوة 4.2.3.2

اضرب $2$ في $50$ .

$y = - \frac{3 x}{25} + \frac{9}{100} + \frac{3 \cdot 50}{100}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{3 x}{25} + \frac{9 + 3 \cdot 50}{100}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $3$ في $50$ .

$y = - \frac{3 x}{25} + \frac{9 + 150}{100}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $9$ و $150$ .

$y = - \frac{3 x}{25} + \frac{159}{100}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{3}{25} x) + \frac{159}{100}$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{3}{25} x + \frac{159}{100}$

خطوة 7

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = - \frac{3}{25} x + \frac{159}{100}$

شكل ميل النقطة:

$y - \frac{3}{2} = - \frac{3}{25} \cdot (x - \frac{3}{4})$

خطوة 8