ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- 3, 4)$ , $(1, - 9)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 3, 4)$ و $(1, - 9)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 9 - (4)}{1 - (- 3)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$m = \frac{- 9 - 4}{1 - (- 3)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $4$ من $- 9$ .

$m = \frac{- 13}{1 - (- 3)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$m = \frac{- 13}{1 + 3}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $1$ و $3$ .

$m = \frac{- 13}{4}$

خطوة 1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{13}{4}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{13}{4}$ ونقطة مُعطاة $(- 3, 4)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - \frac{13}{4} \cdot (x - (- 3))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 4 = - \frac{13}{4} \cdot (x + 3)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- \frac{13}{4} \cdot (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 4 = 0 + 0 - \frac{13}{4} \cdot (x + 3)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 4 = - \frac{13}{4} \cdot (x + 3)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 4 = - \frac{13}{4} x - \frac{13}{4} \cdot 3$

خطوة 4.1.4

اجمع $x$ و $\frac{13}{4}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 13}{4} - \frac{13}{4} \cdot 3$

خطوة 4.1.5

اضرب $- \frac{13}{4} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 13}{4} - 3 (\frac{13}{4})$

خطوة 4.1.5.2

اجمع $- 3$ و $\frac{13}{4}$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 13}{4} + \frac{- 3 \cdot 13}{4}$

خطوة 4.1.5.3

اضرب $- 3$ في $13$ .

$y - 4 = - \frac{x \cdot 13}{4} + \frac{- 39}{4}$

خطوة 4.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

انقُل $13$ إلى يسار $x$ .

$y - 4 = - \frac{13 \cdot x}{4} + \frac{- 39}{4}$

خطوة 4.1.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y - 4 = - \frac{13 x}{4} - \frac{39}{4}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{13 x}{4} - \frac{39}{4} + 4$

خطوة 4.2.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{13 x}{4} - \frac{39}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 4.2.3

اجمع $4$ و $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{13 x}{4} - \frac{39}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{13 x}{4} + \frac{- 39 + 4 \cdot 4}{4}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $4$ في $4$ .

$y = - \frac{13 x}{4} + \frac{- 39 + 16}{4}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $- 39$ و $16$ .

$y = - \frac{13 x}{4} + \frac{- 23}{4}$

خطوة 4.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{13 x}{4} - \frac{23}{4}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{13}{4} x) - \frac{23}{4}$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{13}{4} x - \frac{23}{4}$

خطوة 7

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = - \frac{13}{4} x - \frac{23}{4}$

شكل ميل النقطة:

$y - 4 = - \frac{13}{4} \cdot (x + 3)$

خطوة 8