ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- 5, \frac{3 π}{4})$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = - 5$ و $θ = \frac{3 π}{4}$ المعروفتين في القواعد.

$x = (- 5) \cos (\frac{3 π}{4})$

$y = (- 5) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$x = - 5 (- \cos (\frac{π}{4}))$

$y = (- 5) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 5) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 5

اضرب $- 5 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$x = 5 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 5) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 5.2

اجمع $5$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$y = (- 5) \sin (\frac{3 π}{4})$

$x = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$y = (- 5) \sin (\frac{3 π}{4})$

خطوة 6

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$x = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$y = - 5 \sin (\frac{π}{4})$

خطوة 7

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$y = - 5 \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 8

اجمع $- 5$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{- 5 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 9

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

$y = - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 10

تمثيل النقطة القطبية $(- 5, \frac{3 π}{4})$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(\frac{5 \sqrt{2}}{2}, - \frac{5 \sqrt{2}}{2})$ .

$(\frac{5 \sqrt{2}}{2}, - \frac{5 \sqrt{2}}{2})$