ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(- 3, - 45)$

خطوة 1

استخدِم صيغ التحويل للتحويل من الإحداثيات القطبية إلى الإحداثيات المتعامدة.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

خطوة 2

عوّض بقيمتَي $r = - 3$ و $θ = - 45$ المعروفتين في القواعد.

$x = (- 3) \cos (- 45)$

$y = (- 3) \sin (- 45)$

خطوة 3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$x = - 3 \cos (45)$

$y = (- 3) \sin (- 45)$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 3) \sin (- 45)$

خطوة 5

اجمع $- 3$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (- 3) \sin (- 45)$

خطوة 6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = (- 3) \sin (- 45)$

خطوة 7

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = - 3 (- \sin (45))$

خطوة 8

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = - 3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

خطوة 9

اضرب $- 3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = 3 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

خطوة 9.2

اجمع $3$ و $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$x = - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$y = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 10

تمثيل النقطة القطبية $(- 3, - 45)$ بالإحداثيات المستطيلة هو $(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{3 \sqrt{2}}{2})$ .

$(- \frac{3 \sqrt{2}}{2}, \frac{3 \sqrt{2}}{2})$