ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$6 x + 2 y = 9$ , $(- 3.9, - 1.4)$

خطوة 1

أوجِد حل $6 x + 2 y = 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $6 x$ من كلا المتعادلين.

$2 y = 9 - 6 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 y = 9 - 6 x$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 y = 9 - 6 x$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{9}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{9}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6 x$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2}$

خطوة 1.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)}$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{9}{2} + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{9}{2} + \frac{- 3 x}{1}$

خطوة 1.2.3.1.2.4

اقسِم $- 3 x$ على $1$ .

$y = \frac{9}{2} - 3 x$

خطوة 2

أوجِد الميل عند $y = \frac{9}{2} - 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب $\frac{9}{2}$ و $- 3 x$ .

$y = - 3 x + \frac{9}{2}$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- 3$ .

$m = - 3$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- 3}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{- 3}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$m_{تعامد} = \frac{1}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $- - \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m_{تعامد} = 1 (\frac{1}{3})$

خطوة 4.2.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = \frac{1}{3}$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $\frac{1}{3}$ ونقطة مُعطاة $(- 3.9, - 1.4)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 1.4) = \frac{1}{3} \cdot (x - (- 3.9))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 1.4 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3.9)$

خطوة 6

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (x + 3.9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 1.4 = 0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x + 3.9)$

خطوة 6.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 1.4 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3.9)$

خطوة 6.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 1.4 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 3.9$

خطوة 6.1.1.4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$y + 1.4 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3.9$

خطوة 6.1.1.5

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3.9$ .

$y + 1.4 = \frac{x}{3} + \frac{3.9}{3}$

خطوة 6.1.1.6

اقسِم $3.9$ على $3$ .

$y + 1.4 = \frac{x}{3} + 1.3$

خطوة 6.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اطرح $1.4$ من كلا المتعادلين.

$y = \frac{x}{3} + 1.3 - 1.4$

خطوة 6.1.2.2

اطرح $1.4$ من $1.3$ .

$y = \frac{x}{3} - 0.1$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{3} x - 0.1$

خطوة 7