ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25}) + e^{\ln (3) + \ln (4)}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25}) + e^{\ln (3 \cdot 4)}$

خطوة 1.2

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25}) + 3 \cdot 4$

خطوة 1.3

اضرب $3$ في $4$ .

$\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25}) + 12$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{5} (\frac{\sqrt{5}}{25})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + 12$

خطوة 2.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{\sqrt{5}}{25})}{\log (5)} + 12$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (\frac{\sqrt{5}}{25})}{\log (5)} + 12$

الصيغة العشرية:

$10.5$