ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (\sqrt[6]{16})$

خطوة 1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\log_{4} (\sqrt[6]{4^{2}})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt[6]{4^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{4^{2}}}$ .

$\log_{4} (\sqrt[3]{\sqrt{4^{2}}})$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\log_{4} (\sqrt[3]{4})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{4} (\sqrt[3]{4})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 4.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt[3]{4})}{\log (4)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (\sqrt[3]{4})}{\log (4)}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{3}$