ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (\sqrt[4]{64})$

خطوة 1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $16$ من $64$ .

$\log_{4} (\sqrt[4]{16 (4)})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$\log_{4} (\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\log_{4} (2 \sqrt[4]{4})$

خطوة 3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\log_{4} (2 \sqrt[4]{2^{2}})$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[4]{2^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$\log_{4} (2 \sqrt{\sqrt{2^{2}}})$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\log_{4} (2 \sqrt{2})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{4} (2 \sqrt{2})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 6.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (2 \sqrt{2})}{\log (4)}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (2 \sqrt{2})}{\log (4)}$

الصيغة العشرية:

$0.75$