ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (16^{2})$

خطوة 1

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$\log_{4} (256)$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $256$ هو $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$\log_{4} (256) = x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log_{4} (256) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$4^{x} = 256$

خطوة 2.3

أنشئ عبارات في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

${(2^{2})}^{x} = 2^{8}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة ${(2^{2})}^{x}$ بالصيغة $2^{2 x}$ .

$2^{2 x} = 2^{8}$

خطوة 2.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 x = 8$

خطوة 2.6

أوجِد قيمة $x$ .

$x = 4$

خطوة 2.7

المتغير $x$ يساوي $4$ .

$4$