ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{3} (6^{3} \cdot 9^{6})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{3} (6^{3} \cdot 9^{6})$ بالصيغة $\log_{3} (6^{3}) + \log_{3} (9^{6})$ .

$\log_{3} (6^{3}) + \log_{3} (9^{6})$

خطوة 2

وسّع $\log_{3} (6^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{3} (6) + \log_{3} (9^{6})$

خطوة 3

وسّع $\log_{3} (9^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$3 \log_{3} (6) + 6 \log_{3} (9)$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $9$ هو $2$ .

$3 \log_{3} (6) + 6 \cdot 2$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{3} (6)$ بالصيغة $\log_{3} (2 (3))$ .

$3 \log_{3} (2 (3)) + 6 \cdot 2$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{3} (2 (3))$ بالصيغة $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$3 (\log_{3} (2) + \log_{3} (3)) + 6 \cdot 2$

خطوة 7

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $3$ هو $1$ .

$3 (\log_{3} (2) + 1) + 6 \cdot 2$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \log_{3} (2) + 3 \cdot 1 + 6 \cdot 2$

خطوة 9

اضرب $3$ في $1$ .

$3 \log_{3} (2) + 3 + 6 \cdot 2$

خطوة 10

اضرب $6$ في $2$ .

$3 \log_{3} (2) + 3 + 12$

خطوة 11

أضف $3$ و $12$ .

$3 \log_{3} (2) + 15$