ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{4} (\frac{x^{6} y^{5}}{z \sqrt[5]{w^{6}}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} (\frac{x^{6} y^{5}}{z \sqrt[5]{w^{6}}})$ بالصيغة $\log_{4} (x^{6} y^{5}) - \log_{4} (z \sqrt[5]{w^{6}})$ .

$\log_{4} (x^{6} y^{5}) - \log_{4} (z \sqrt[5]{w^{6}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{w^{6}}$ في صورة $w^{\frac{6}{5}}$ .

$\log_{4} (x^{6} y^{5}) - \log_{4} (z w^{\frac{6}{5}})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{4} (x^{6} y^{5})$ بالصيغة $\log_{4} (x^{6}) + \log_{4} (y^{5})$ .

$\log_{4} (x^{6}) + \log_{4} (y^{5}) - \log_{4} (z w^{\frac{6}{5}})$

خطوة 4

وسّع $\log_{4} (x^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$6 \log_{4} (x) + \log_{4} (y^{5}) - \log_{4} (z w^{\frac{6}{5}})$

خطوة 5

وسّع $\log_{4} (y^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$6 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (y) - \log_{4} (z w^{\frac{6}{5}})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log_{4} (z w^{\frac{6}{5}})$ بالصيغة $\log_{4} (z) + \log_{4} (w^{\frac{6}{5}})$ .

$6 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (y) - (\log_{4} (z) + \log_{4} (w^{\frac{6}{5}}))$

خطوة 7

وسّع $\log_{4} (w^{\frac{6}{5}})$ بنقل $\frac{6}{5}$ خارج اللوغاريتم.

$6 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (y) - (\log_{4} (z) + \frac{6}{5} \log_{4} (w))$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $\frac{6}{5}$ و $\log_{4} (w)$ .

$6 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (y) - (\log_{4} (z) + \frac{6 \log_{4} (w)}{5})$

خطوة 8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$6 \log_{4} (x) + 5 \log_{4} (y) - \log_{4} (z) - \frac{6 \log_{4} (w)}{5}$