ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\sin (45) \cos (45) \tan (45)$

خطوة 1

لتحويل الدرجات إلى راديان، اضرب في $\frac{π}{180 °}$ ، بما أن قياس الدورة الكاملة يساوي $360 °$ أو $2 π$ راديان.

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\cos (45) \tan (45)) \cdot \frac{π}{180}$ راديان

خطوة 3

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\cos (45) \tan (45)) \cdot \frac{π}{180}$ راديان

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $\cos (45)$ و $\tan (45)$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\tan (45) \cos (45)) \cdot \frac{π}{180}$ راديان

خطوة 3.3

أعِد كتابة $\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (45) \tan (45) \cdot \frac{π}{180}$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot (\frac{\sin (45)}{\cos (45)} \cdot \cos (45)) \cdot \frac{π}{180}$ راديان

خطوة 3.4

ألغِ العوامل المشتركة.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin (45) \cdot \frac{π}{180}$ راديان

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{π}{180}$ راديان

خطوة 5

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ راديان

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ راديان

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ راديان

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ راديان

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} \cdot \frac{π}{180}$ راديان

خطوة 5.6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4} \cdot \frac{π}{180}$ راديان

خطوة 6

اجمع.

$\frac{{\sqrt{2}}^{2} π}{4 \cdot 180}$ راديان

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} π}{4 \cdot 180}$ راديان

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} π}{4 \cdot 180}$ راديان

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}} π}{4 \cdot 180}$ راديان

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2^{\frac{2}{2}} π}{4 \cdot 180}$ راديان

خطوة 7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 π}{4 \cdot 180}$ راديان

خطوة 7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 π}{4 \cdot 180}$ راديان

خطوة 8

اضرب $4$ في $180$ .

$\frac{2 π}{720}$ راديان

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $720$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج العامل $2$ من $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{720}$ راديان

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $2$ من $720$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 360}$ راديان

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{2 \cdot 360}$ راديان

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π}{360}$ راديان