ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\cos (75) \cdot 20$

خطوة 1

لتحويل الدرجات إلى راديان، اضرب في $\frac{π}{180 °}$ ، بما أن قياس الدورة الكاملة يساوي $360 °$ أو $2 π$ راديان.

$\cos (75) \cdot 20 ° \cdot \frac{π}{180 °}$ راديان

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $20$ من $\cos (75) \cdot 20$ .

$20 \cdot \cos (75) \cdot \frac{π}{180}$ راديان

خطوة 2.2

أخرِج العامل $20$ من $180$ .

$20 \cdot \cos (75) \cdot \frac{π}{20 (9)}$ راديان

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$20 \cdot \cos (75) \cdot \frac{π}{20 \cdot 9}$ راديان

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (75) \cdot \frac{π}{9}$ راديان

خطوة 3

اجمع $\cos (75)$ و $\frac{π}{9}$ .

$\frac{\cos (75) π}{9}$ راديان

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (75)$ هي $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

قسّم $75$ إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.

$\frac{\cos (30 + 45) π}{9}$ راديان

خطوة 4.2

طبّق متطابقة مجموع زاويتين $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\frac{(\cos (30) \cos (45) - \sin (30) \sin (45)) π}{9}$ راديان

خطوة 4.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (45) - \sin (30) \sin (45)) π}{9}$ راديان

خطوة 4.4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (30) \sin (45)) π}{9}$ راديان

خطوة 4.5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \sin (45)) π}{9}$ راديان

خطوة 4.6

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) π}{9}$ راديان

خطوة 4.7

بسّط $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) π}{9}$ راديان

خطوة 4.7.1.1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{(\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) π}{9}$ راديان

خطوة 4.7.1.1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) π}{9}$ راديان

خطوة 4.7.1.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}) π}{9}$ راديان

خطوة 4.7.1.2

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1.2.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}) π}{9}$ راديان

خطوة 4.7.1.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) π}{9}$ راديان

خطوة 4.7.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \cdot π}{9}$ راديان

خطوة 5

اجمع $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ و $π$ .

$\frac{\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4}}{9}$ راديان

خطوة 6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} \cdot \frac{1}{9}$ راديان

خطوة 7

اضرب $\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4} \cdot \frac{1}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4}$ في $\frac{1}{9}$ .

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{4 \cdot 9}$ راديان

خطوة 7.2

اضرب $4$ في $9$ .

$\frac{(\sqrt{6} - \sqrt{2}) π}{36}$ راديان