ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{n \to 8} \frac{n^{2} + 1}{n^{2}}$

خطوة 1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة قسمة النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} n^{2} + 1}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

خطوة 2

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $n$ من $8$ .

$\frac{lim_{n \to 8} n^{2} + lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

خطوة 3

انقُل الأُس $2$ من $n^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{2} + lim_{n \to 8} 1}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

خطوة 4

احسِب قيمة حد $1$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $n$ من $8$ .

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{2} + 1}{lim_{n \to 8} n^{2}}$

خطوة 5

انقُل الأُس $2$ من $n^{2}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{n \to 8} n)}^{2} + 1}{{(lim_{n \to 8} n)}^{2}}$

خطوة 6

احسِب قيم الحدود بالتعويض عن جميع حالات حدوث $n$ بـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$\frac{8^{2} + 1}{{(lim_{n \to 8} n)}^{2}}$

خطوة 6.2

احسِب قيمة حد $n$ بالتعويض عن $n$ بـ $8$ .

$\frac{8^{2} + 1}{8^{2}}$

خطوة 7

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64 + 1}{8^{2}}$

خطوة 7.1.2

أضف $64$ و $1$ .

$\frac{65}{8^{2}}$

خطوة 7.2

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{65}{64}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{65}{64}$

الصيغة العشرية:

$1.015625$