ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$30$ , $- 10$ , $\frac{10}{3}$ , $- \frac{10}{9}$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $- \frac{1}{3}$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = - \frac{1}{3}$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 30$ و $r = - \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 30 {(- \frac{1}{3})}^{n - 1}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 30 ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{1}{3})}^{n - 1})$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{3}$ .

$a_{n} = 30 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}})$

خطوة 5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$a_{n} = 30 ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1}{3^{n - 1}})$

خطوة 6

اجمع ${(- 1)}^{n - 1}$ و $\frac{1}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = 30 \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

خطوة 7

اجمع $30$ و $\frac{{(- 1)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{30 {(- 1)}^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

خطوة 8

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{5} = \frac{30 {(- 1)}^{(5) - 1}}{3^{(5) - 1}}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اطرح $1$ من $5$ .

$a_{5} = \frac{30 {(- 1)}^{4}}{3^{5 - 1}}$

خطوة 9.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$a_{5} = \frac{30 \cdot 1}{3^{5 - 1}}$

خطوة 10

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اطرح $1$ من $5$ .

$a_{5} = \frac{30 \cdot 1}{3^{4}}$

خطوة 10.2

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$a_{5} = \frac{30 \cdot 1}{81}$

خطوة 11

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $30$ في $1$ .

$a_{5} = \frac{30}{81}$

خطوة 11.2

احذِف العامل المشترك لـ $30$ و $81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $3$ من $30$ .

$a_{5} = \frac{3 (10)}{81}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $81$ .

$a_{5} = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 27}$

خطوة 11.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a_{5} = \frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 27}$

خطوة 11.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a_{5} = \frac{10}{27}$