ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 3 - 2 x$ , $g (x) = 3 x^{2} + 2$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (3 - 2 x)$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (3 - 2 x) = 3 {(3 - 2 x)}^{2} + 2$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${(3 - 2 x)}^{2}$ بالصيغة $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ .

$g (3 - 2 x) = 3 ((3 - 2 x) (3 - 2 x)) + 2$

خطوة 3.2

وسّع $(3 - 2 x) (3 - 2 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$g (3 - 2 x) = 3 (3 (3 - 2 x) - 2 x (3 - 2 x)) + 2$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$g (3 - 2 x) = 3 (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x (3 - 2 x)) + 2$

خطوة 3.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$g (3 - 2 x) = 3 (3 \cdot 3 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

خطوة 3.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 + 3 (- 2 x) - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

خطوة 3.3.1.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 2 x \cdot 3 - 2 x (- 2 x)) + 2$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $3$ في $- 2$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 x (- 2 x)) + 2$

خطوة 3.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot (- 2 x \cdot x)) + 2$

خطوة 3.3.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.5.1

انقُل $x$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot (- 2 (x \cdot x))) + 2$

خطوة 3.3.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x - 2 \cdot (- 2 x^{2})) + 2$

خطوة 3.3.1.6

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 6 x - 6 x + 4 x^{2}) + 2$

خطوة 3.3.2

اطرح $6 x$ من $- 6 x$ .

$g (3 - 2 x) = 3 (9 - 12 x + 4 x^{2}) + 2$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$g (3 - 2 x) = 3 \cdot 9 + 3 (- 12 x) + 3 (4 x^{2}) + 2$

خطوة 3.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $3$ في $9$ .

$g (3 - 2 x) = 27 + 3 (- 12 x) + 3 (4 x^{2}) + 2$

خطوة 3.5.2

اضرب $- 12$ في $3$ .

$g (3 - 2 x) = 27 - 36 x + 3 (4 x^{2}) + 2$

خطوة 3.5.3

اضرب $4$ في $3$ .

$g (3 - 2 x) = 27 - 36 x + 12 x^{2} + 2$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $27$ و $2$ .

$g (3 - 2 x) = - 36 x + 12 x^{2} + 29$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب $- 36 x$ و $12 x^{2}$ .

$g (3 - 2 x) = 12 x^{2} - 36 x + 29$