ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} {(x + 4)}^{4} - 256}{x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} {(x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

خطوة 1.2

انقُل الأُس $4$ من ${(x + 4)}^{4}$ خارج النهاية باستخدام قاعدة القوة للنهايات.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

خطوة 1.3

قسّم النهاية بتطبيق قاعدة مجموع النهايات على النهاية بينما يقترب $x$ من $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

خطوة 1.4

احسِب قيمة حد $4$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - lim_{x \to 0} 256}{x}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة حد $256$ الذي يظل ثابتًا مع اقتراب $x$ من $0$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0} x + 4)}^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{{(0 + 4)}^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $0$ و $4$ .

$\frac{4^{4} - 1 \cdot 256}{x}$

خطوة 3.1.2

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$\frac{256 - 1 \cdot 256}{x}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $256$ .

$\frac{256 - 256}{x}$

خطوة 3.1.4

اطرح $256$ من $256$ .

$\frac{0}{x}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $x$ .

$0$