ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$x - 8 = 8$ , $4 x + 3 y = 2$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على متغير إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 8 + 8$

$4 x + 3 y = 2$

خطوة 1.2

أضف $8$ و $8$ .

$x = 16$

$4 x + 3 y = 2$

$x = 16$

$4 x + 3 y = 2$

خطوة 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 16 \\ 4 & 3 & 2 \end{array}]$

خطوة 3

أوجِد الصيغة الدرجية المختزلة صفيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 16 \\ 4 - 4 \cdot 1 & 3 - 4 \cdot 0 & 2 - 4 \cdot 16 \end{array}]$

خطوة 3.1.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 16 \\ 0 & 3 & - 62 \end{array}]$

خطوة 3.2

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{3}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $\frac{1}{3}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 16 \\ \frac{0}{3} & \frac{3}{3} & \frac{- 62}{3} \end{array}]$

خطوة 3.2.2

بسّط $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 16 \\ 0 & 1 & - \frac{62}{3} \end{array}]$

خطوة 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = 16$

$y = - \frac{62}{3}$

خطوة 5

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(16, - \frac{62}{3})$