ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = \sqrt{49 - x^{2}}$ , $g (x) = \sqrt{x^{2} - 4}$ , $(f - g) (x)$

خطوة 1

احسِب قيمة $f - g$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال في $f - g$ بالدوال الفعلية.

$(\sqrt{49 - x^{2}}) - (\sqrt{x^{2} - 4})$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} - x^{2}} - (\sqrt{x^{2} - 4})$

خطوة 1.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 7$ و $b = x$ .

$\sqrt{(7 + x) (7 - x)} - (\sqrt{x^{2} - 4})$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{(7 + x) (7 - x)} - \sqrt{x^{2} - 2^{2}}$

خطوة 1.2.4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\sqrt{(7 + x) (7 - x)} - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 1.3

بسّط بالإبدال.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد ترتيب $7$ و $x$ .

$\sqrt{(x + 7) (7 - x)} - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 1.3.2

أعِد ترتيب $7$ و $- x$ .

$\sqrt{(x + 7) (- x + 7)} - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 2

احسِب قيمة $f - g$ عند $x$ .

$\sqrt{((x) + 7) (- (x) + 7)} - \sqrt{((x) + 2) ((x) - 2)}$

خطوة 3

بسّط $\sqrt{((x) + 7) (- (x) + 7)} - \sqrt{((x) + 2) ((x) - 2)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$\sqrt{((x) + 7) (- (x) + 7)} - \sqrt{((x) + 2) ((x) - 2)}$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$\sqrt{(x + 7) (- x + 7)} - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$