ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{8} (2^{- 4})$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log_{8} (\frac{1}{2^{4}})$

خطوة 2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\log_{8} (\frac{1}{16})$

خطوة 3

أساس اللوغاريتم $8$ لـ $\frac{1}{16}$ هو $- \frac{4}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$\log_{8} (\frac{1}{16}) = x$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\log_{8} (\frac{1}{16}) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$8^{x} = \frac{1}{16}$

خطوة 3.3

أنشئ عبارات في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

${(2^{3})}^{x} = 2^{- 4}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة ${(2^{3})}^{x}$ بالصيغة $2^{3 x}$ .

$2^{3 x} = 2^{- 4}$

خطوة 3.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 x = - 4$

خطوة 3.6

أوجِد قيمة $x$ .

$x = - \frac{4}{3}$

خطوة 3.7

المتغير $x$ يساوي $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{4}{3}$

الصيغة العشرية:

$- 1.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$- 1 \frac{1}{3}$