ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{7} (3) \log_{3} (8)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{7} (3)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{3} (8)$

خطوة 1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \log_{3} (8)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{3} (8)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (3)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $\log (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (3)}{\log (7)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (3)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\log (7)} \log (8)$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{\log (7)}$ و $\log (8)$ .

$\frac{\log (8)}{\log (7)}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (8)}{\log (7)}$

الصيغة العشرية:

$1.06862156 \dots$