ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{9} (\frac{9^{6}}{27})$

خطوة 1

ارفع $9$ إلى القوة $6$ .

$\log_{9} (\frac{531441}{27})$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $9$ لـ $\frac{531441}{27}$ هو $\frac{9}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$\log_{9} (\frac{531441}{27}) = x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log_{9} (\frac{531441}{27}) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$9^{x} = \frac{531441}{27}$

خطوة 2.3

أنشئ عبارات في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

${(3^{2})}^{x} = 3^{9}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة ${(3^{2})}^{x}$ بالصيغة $3^{2 x}$ .

$3^{2 x} = 3^{9}$

خطوة 2.5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 x = 9$

خطوة 2.6

أوجِد قيمة $x$ .

$x = \frac{9}{2}$

خطوة 2.7

المتغير $x$ يساوي $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{9}{2}$

الصيغة العشرية:

$4.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$4 \frac{1}{2}$