ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{8} (7) \cdot \log_{8} (9)$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{8} (7)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{8} (9)$

خطوة 1.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (7)}{\log (8)} \log_{8} (9)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{8} (9)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\frac{\log (7)}{\log (8)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (7)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (8)}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\log (7)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (8)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\log (7)}{\log (8)}$ في $\frac{\log (9)}{\log (8)}$ .

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log (8) \log (8)}$

خطوة 3.2

ارفع $\log (8)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{1} (8) \log (8)}$

خطوة 3.3

ارفع $\log (8)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{1} (8) \log^{1} (8)}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\log (7) \log (9)}{{\log (8)}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{2} (8)}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (7) \log (9)}{\log^{2} (8)}$

الصيغة العشرية:

$0.98878939 \dots$