ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log_{b} (\sqrt{\frac{13}{25}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{13}{25}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{25}}$ .

$\log_{b} (\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{25}})$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\log_{b} (\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{5^{2}}})$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\log_{b} (\frac{\sqrt{13}}{5})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{b} (\frac{\sqrt{13}}{5})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{\sqrt{13}}{5})}{\log (b)}$