ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \log_{4} (81)$

خطوة 1

بسّط $4 \log_{4} (81)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{4} (81^{4})$

خطوة 2

ارفع $81$ إلى القوة $4$ .

$\log_{4} (43046721)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{4} (43046721)$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (43046721)}{\log (4)}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log (43046721)$ بالصيغة $\log (3^{16})$ .

$\frac{\log (3^{16})}{\log (4)}$

خطوة 5

وسّع $\log (3^{16})$ بنقل $16$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{16 \log (3)}{\log (4)}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\log (4)$ بالصيغة $\log (2^{2})$ .

$\frac{16 \log (3)}{\log (2^{2})}$

خطوة 7

وسّع $\log (2^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{16 \log (3)}{2 \log (2)}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $16 \log (3)$ .

$\frac{2 (8 \log (3))}{2 \log (2)}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \log (2)$ .

$\frac{2 (8 \log (3))}{2 (\log (2))}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (8 \log (3))}{2 \log (2)}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 \log (3)}{\log (2)}$

خطوة 9

بسّط $8 \log (3)$ بنقل $8$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\log (3^{8})}{\log (2)}$

خطوة 10

ارفع $3$ إلى القوة $8$ .

$\frac{\log (6561)}{\log (2)}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (6561)}{\log (2)}$

الصيغة العشرية:

$12.67970000 \dots$