ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 \log_{3} (5) - \log_{3} (4)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log_{3} (5)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} (5^{3}) - \log_{3} (4)$

خطوة 1.2

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\log_{3} (125) - \log_{3} (4)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{125}{4})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{3} (\frac{125}{4})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{125}{4})}{\log (3)}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (\frac{125}{4})}{\log (3)}$

الصيغة العشرية:

$3.13306105 \dots$