ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log_{8} (\sqrt[5]{64})$

خطوة 1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $2^{5} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $32$ من $64$ .

$2 \log_{8} (\sqrt[5]{32 (2)})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{5}$ .

$2 \log_{8} (\sqrt[5]{2^{5} \cdot 2})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \log_{8} (2 \sqrt[5]{2})$

خطوة 3

بسّط $2 \log_{8} (2 \sqrt[5]{2})$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{8} ({(2 \sqrt[5]{2})}^{2})$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt[5]{2}$ .

$\log_{8} (2^{2} {\sqrt[5]{2}}^{2})$

خطوة 5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\log_{8} (4 {\sqrt[5]{2}}^{2})$

خطوة 6

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{2}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[5]{2^{2}}$ .

$\log_{8} (4 \sqrt[5]{2^{2}})$

خطوة 7

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\log_{8} (4 \sqrt[5]{4})$

خطوة 8

أعِد كتابة $\log_{8} (4 \sqrt[5]{4})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 8.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (4 \sqrt[5]{4})}{\log (8)}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (4 \sqrt[5]{4})}{\log (8)}$

الصيغة العشرية:

$0.8$