ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \log_{3} (\sqrt{27})$

خطوة 1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$2 \log_{3} (\sqrt{9 (3)})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 \log_{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 3})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \log_{3} (3 \sqrt{3})$

خطوة 3

بسّط $2 \log_{3} (3 \sqrt{3})$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{3} ({(3 \sqrt{3})}^{2})$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 \sqrt{3}$ .

$\log_{3} (3^{2} {\sqrt{3}}^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\log_{3} (9 {\sqrt{3}}^{2})$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2})$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\log_{3} (9 \cdot 3^{\frac{2}{2}})$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log_{3} (9 \cdot 3^{\frac{2}{2}})$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log_{3} (9 \cdot 3^{1})$

خطوة 5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\log_{3} (9 \cdot 3)$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $9$ في $3$ .

$\log_{3} (27)$

خطوة 6.2

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $27$ هو $3$ .

$3$