ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (e^{\ln (1000)})$

خطوة 1

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$\log (1000)$

خطوة 2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $1000$ هو $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$\log (1000) = x$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\log (1000) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{x} = 1000$

خطوة 2.3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$10^{x} = 10^{3}$

خطوة 2.4

بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 3$

خطوة 2.5

المتغير $x$ يساوي $3$ .

$3$