ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (\sqrt[3]{\frac{M}{N}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{M}{N}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{M}}{\sqrt[3]{N}}$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{M}}{\sqrt[3]{N}})$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{M}}{\sqrt[3]{N}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{N}}^{2}}{{\sqrt[3]{N}}^{2}}$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{M}}{\sqrt[3]{N}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{N}}^{2}}{{\sqrt[3]{N}}^{2}})$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{M}}{\sqrt[3]{N}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{N}}^{2}}{{\sqrt[3]{N}}^{2}}$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{M} {\sqrt[3]{N}}^{2}}{\sqrt[3]{N} {\sqrt[3]{N}}^{2}})$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt[3]{N}$ إلى القوة $1$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{M} {\sqrt[3]{N}}^{2}}{{\sqrt[3]{N}}^{1} {\sqrt[3]{N}}^{2}})$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\log (\frac{\sqrt[3]{M} {\sqrt[3]{N}}^{2}}{{\sqrt[3]{N}}^{1 + 2}})$

خطوة 3.4

أضف $1$ و $2$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{M} {\sqrt[3]{N}}^{2}}{{\sqrt[3]{N}}^{3}})$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{N}}^{3}$ بالصيغة $N$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{N}$ في صورة $N^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{M} {\sqrt[3]{N}}^{2}}{{(N^{\frac{1}{3}})}^{3}})$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{M} {\sqrt[3]{N}}^{2}}{N^{\frac{1}{3} \cdot 3}})$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{M} {\sqrt[3]{N}}^{2}}{N^{\frac{3}{3}}})$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (\frac{\sqrt[3]{M} {\sqrt[3]{N}}^{2}}{N^{\frac{3}{3}}})$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (\frac{\sqrt[3]{M} {\sqrt[3]{N}}^{2}}{N^{1}})$

خطوة 3.5.5

بسّط.

$\log (\frac{\sqrt[3]{M} {\sqrt[3]{N}}^{2}}{N})$

خطوة 4

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{N}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{N^{2}}$ .

$\log (\frac{\sqrt[3]{M} \sqrt[3]{N^{2}}}{N})$

خطوة 5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\log (\frac{\sqrt[3]{M N^{2}}}{N})$