ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (100^{\frac{5}{2}})$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\log ({(10^{2})}^{\frac{5}{2}})$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (10^{2 (\frac{5}{2})})$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\log (10^{2 (\frac{5}{2})})$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\log (10^{5})$

خطوة 3

ارفع $10$ إلى القوة $5$ .

$\log (100000)$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $100000$ هو $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$\log (100000) = x$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $\log (100000) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{x} = 100000$

خطوة 4.3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$10^{x} = 10^{5}$

خطوة 4.4

بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = 5$

خطوة 4.5

المتغير $x$ يساوي $5$ .

$5$