ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x) = 5 \cos (\frac{π}{3} x + π) + 2$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \cos (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 5$

$b = \frac{π}{3}$

$c = - π$

$d = 2$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $5$

خطوة 3

أوجِد الفترة باستخدام القاعدة $\frac{2 π}{| b |}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد فترة $5 \cos (\frac{π x}{3} + π)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.1.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{π}{3}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{3} |}$

خطوة 3.1.3

$\frac{π}{3}$ تساوي تقريبًا $1.04719755$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{π}{3}}$

خطوة 3.1.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \frac{3}{π}$

خطوة 3.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

أخرِج العامل $π$ من $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

خطوة 3.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

خطوة 3.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \cdot 3$

خطوة 3.1.6

اضرب $2$ في $3$ .

$6$

خطوة 3.2

أوجِد فترة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2.2

استبدِل $b$ بـ $\frac{π}{3}$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{3} |}$

خطوة 3.2.3

$\frac{π}{3}$ تساوي تقريبًا $1.04719755$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{\frac{π}{3}}$

خطوة 3.2.4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 π \frac{3}{π}$

خطوة 3.2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.5.1

أخرِج العامل $π$ من $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

خطوة 3.2.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

خطوة 3.2.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \cdot 3$

خطوة 3.2.6

اضرب $2$ في $3$ .

$6$

خطوة 3.3

فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.

$6$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- π}{\frac{π}{3}}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $- π \frac{3}{π}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $π$ من $- π$ .

إزاحة الطور: $π \cdot (- 1 \frac{3}{π})$

خطوة 4.4.2

ألغِ العامل المشترك.

إزاحة الطور: $π \cdot (- 1 \frac{3}{π})$

خطوة 4.4.3

أعِد كتابة العبارة.

إزاحة الطور: $- 1 \cdot 3$

خطوة 4.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

إزاحة الطور: $- 3$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $5$

الفترة: $6$

إزاحة الطور: $- 3$ ( $3$ إلى اليسار)

الإزاحة الرأسية: $2$

خطوة 6