ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = 2 \sin (π x + \frac{3}{π})$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a \sin (b x - c) + d$ لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.

$a = 2$

$b = π$

$c = - \frac{3}{π}$

$d = 0$

خطوة 2

أوجِد السعة $| a |$ .

السعة: $2$

خطوة 3

أوجِد فترة $2 \sin (π x + \frac{3}{π})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 3.2

استبدِل $b$ بـ $π$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| π |}$

خطوة 3.3

$π$ تساوي تقريبًا $3.14159265$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\frac{2 π}{π}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 π}{π}$

خطوة 3.4.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$2$

خطوة 4

أوجِد إزاحة الطور باستخدام القاعدة $\frac{c}{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من $\frac{c}{b}$ .

إزاحة الطور: $\frac{c}{b}$

خطوة 4.2

استبدِل قيم $c$ و $b$ في المعادلة لإزاحة الطور.

إزاحة الطور: $\frac{- \frac{3}{π}}{π}$

خطوة 4.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

إزاحة الطور: $- \frac{3}{π} \cdot \frac{1}{π}$

خطوة 4.4

اضرب $- \frac{3}{π} \cdot \frac{1}{π}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{1}{π}$ في $\frac{3}{π}$ .

إزاحة الطور: $- \frac{3}{π π}$

خطوة 4.4.2

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

إزاحة الطور: $- \frac{3}{π π}$

خطوة 4.4.3

ارفع $π$ إلى القوة $1$ .

إزاحة الطور: $- \frac{3}{π π}$

خطوة 4.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

إزاحة الطور: $- \frac{3}{π^{1 + 1}}$

خطوة 4.4.5

أضف $1$ و $1$ .

إزاحة الطور: $- \frac{3}{π^{2}}$

خطوة 5

اسرِد خصائص الدالة المثلثية.

السعة: $2$

الفترة: $2$

إزاحة الطور: $- \frac{3}{π^{2}}$ ( $\frac{3}{π^{2}}$ إلى اليسار)

الإزاحة الرأسية: لا توجد

خطوة 6