ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\sin (x) - 1) (\tan (x) + \sec (x)) = - \cos (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$(\sin (x) - 1) (\tan (x) + \sec (x))$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(\sin (x) - 1) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sec (x))$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$(\sin (x) - 1) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 2.2

وسّع $(\sin (x) - 1) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}) - 1 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - 1 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)})$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.3.1.1.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.3.1.1.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.3.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.3.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.3.1.2

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ بالصيغة $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 \frac{1}{\cos (x)}$ بالصيغة $- \frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.3.2

اطرح $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + 0 - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.3.3

أضف $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ و $0$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (x)}$

خطوة 2.5

أعِد ترتيب $\sin^{2} (x)$ و $- 1$ .

$\frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 2.6

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 2.7

أخرِج العامل $- 1$ من $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ بالصيغة $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

خطوة 2.10

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 2.11

احذِف العامل المشترك لـ $\cos^{2} (x)$ و $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x)}$

خطوة 2.11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.11.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

خطوة 2.11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

خطوة 2.11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- \cos (x)}{1}$

خطوة 2.11.2.4

اقسِم $- \cos (x)$ على $1$ .

$- \cos (x)$

خطوة 3

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$(\sin (x) - 1) (\tan (x) + \sec (x)) = - \cos (x)$ هي متطابقة