ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 + \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)} - 1 = \cos^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{2 + \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)} - 1$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$\frac{2 + \sec^{2} (x) - 1}{\sec^{2} (x)} - 1$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (x)$ .

$\frac{2 + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1}{\sec^{2} (x)} - 1$

خطوة 3.2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (x)$ .

$\frac{2 + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}} - 1$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{2 + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}} - 1$

خطوة 3.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{2 + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}} - 1$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1$ من $2$ .

$\frac{1 + \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}{\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}} - 1$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(1 + \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}} - 1$

خطوة 4.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(1 + \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1} - 1$

خطوة 4.2.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$(1 + \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1} - 1$

خطوة 4.2.4

اقسِم ${\cos (x)}^{2}$ على $1$ .

$(1 + \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}) {\cos (x)}^{2} - 1$

خطوة 4.2.5

طبّق خاصية التوزيع.

$1 {\cos (x)}^{2} + \frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1$

خطوة 4.2.6

اضرب ${\cos (x)}^{2}$ في $1$ .

${\cos (x)}^{2} + \frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1$

خطوة 4.2.7

ألغِ العامل المشترك لـ ${\cos (x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.7.1

ألغِ العامل المشترك.

${\cos (x)}^{2} + \frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1$

خطوة 4.2.7.2

أعِد كتابة العبارة.

${\cos (x)}^{2} + 1 - 1$

خطوة 4.3

اطرح $1$ من $1$ .

${\cos (x)}^{2} + 0$

خطوة 4.4

أضف ${\cos (x)}^{2}$ و $0$ .

$\cos^{2} (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{2 + \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)} - 1 = \cos^{2} (x)$ هي متطابقة