ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\cos (w)}{\cos (w) + \sin (w)} = \frac{\cot (w)}{1 + \cot (w)}$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيمن.

$\frac{\cot (w)}{1 + \cot (w)}$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $\cot (w)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\frac{\cos (w)}{\sin (w)}}{1 + \cot (w)}$

خطوة 2.2

اكتب $\cot (w)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\frac{\cos (w)}{\sin (w)}}{1 + \frac{\cos (w)}{\sin (w)}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\cos (w)}{\sin (w)} \cdot \frac{1}{1 + \frac{\cos (w)}{\sin (w)}}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{\cos (w)}{\sin (w)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (w)}{\sin (w)} + \frac{\cos (w)}{\sin (w)}}$

خطوة 3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\cos (w)}{\sin (w)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (w) + \cos (w)}{\sin (w)}}$

خطوة 3.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\cos (w)}{\sin (w)} (1 \frac{\sin (w)}{\sin (w) + \cos (w)})$

خطوة 3.4

اضرب $\frac{\sin (w)}{\sin (w) + \cos (w)}$ في $1$ .

$\frac{\cos (w)}{\sin (w)} \cdot \frac{\sin (w)}{\sin (w) + \cos (w)}$

خطوة 3.5

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (w)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (w)}{\sin (w)} \cdot \frac{\sin (w)}{\sin (w) + \cos (w)}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (w) \frac{1}{\sin (w) + \cos (w)}$

خطوة 3.6

اجمع $\cos (w)$ و $\frac{1}{\sin (w) + \cos (w)}$ .

$\frac{\cos (w)}{\sin (w) + \cos (w)}$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\cos (w)}{\cos (w) + \sin (w)}$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\cos (w)}{\cos (w) + \sin (w)} = \frac{\cot (w)}{1 + \cot (w)}$ هي متطابقة