ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{1}{\tan (b)} + \tan (b) = \sec (b) \csc (b)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{1}{\tan (b)} + \tan (b)$

خطوة 2

اكتب $\tan (b)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{\tan (b)} + \frac{\tan (b)}{1}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $\frac{\tan (b)}{1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\tan (b)}{\tan (b)}$ .

$\frac{1}{\tan (b)} + \frac{\tan (b)}{1} \cdot \frac{\tan (b)}{\tan (b)}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{\tan (b)}{1}$ في $\frac{\tan (b)}{\tan (b)}$ .

$\frac{1}{\tan (b)} + \frac{\tan (b) \tan (b)}{\tan (b)}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + \tan (b) \tan (b)}{\tan (b)}$

خطوة 4

اضرب $\tan (b) \tan (b)$ .

$\frac{1 + \tan^{2} (b)}{\tan (b)}$

خطوة 5

طبّق متطابقة فيثاغورس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{\tan^{2} (b) + 1}{\tan (b)}$

خطوة 5.2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\sec^{2} (b)}{\tan (b)}$

خطوة 6

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (b)$ .

$\frac{{(\frac{1}{\cos (b)})}^{2}}{\tan (b)}$

خطوة 6.2

اكتب $\tan (b)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (b)})}^{2}}{\frac{\sin (b)}{\cos (b)}}$

خطوة 6.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (b)}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (b)}}{\frac{\sin (b)}{\cos (b)}}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1^{2}}{{\cos (b)}^{2}} \cdot \frac{\cos (b)}{\sin (b)}$

خطوة 7.2

اجمع.

$\frac{1^{2} \cos (b)}{{\cos (b)}^{2} \sin (b)}$

خطوة 7.3

احذِف العامل المشترك لـ $\cos (b)$ و ${\cos (b)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

أخرِج العامل $\cos (b)$ من $1^{2} \cos (b)$ .

$\frac{\cos (b) \cdot 1^{2}}{{\cos (b)}^{2} \sin (b)}$

خطوة 7.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

أخرِج العامل $\cos (b)$ من ${\cos (b)}^{2} \sin (b)$ .

$\frac{\cos (b) \cdot 1^{2}}{\cos (b) (\cos (b) \sin (b))}$

خطوة 7.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (b) \cdot 1^{2}}{\cos (b) (\cos (b) \sin (b))}$

خطوة 7.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1^{2}}{\cos (b) \sin (b)}$

خطوة 7.4

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{\cos (b) \sin (b)}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\frac{1}{\cos (b) \sin (b)}$ بالصيغة $\sec (b) \csc (b)$ .

$\sec (b) \csc (b)$

خطوة 9

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{1}{\tan (b)} + \tan (b) = \sec (b) \csc (b)$ هي متطابقة