ما قبل التفاضل والتكامل الأمثلة

$\csc (x) \sec (x) \cot (x) = \csc^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\csc (x) \sec (x) \cot (x)$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \sec (x) \cot (x)$

خطوة 2.2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \cot (x)$

خطوة 2.3

اكتب $\cot (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{1}{\sin (x)}$ في $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\cos (x) \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{1}{\sin (x)}$ في $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \sin (x)}$

خطوة 3.4

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{{\sin (x)}^{1} \sin (x)}$

خطوة 3.5

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{{\sin (x)}^{1} {\sin (x)}^{1}}$

خطوة 3.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{1 + 1}}$

خطوة 3.7

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ بالصيغة $\csc^{2} (x)$ .

$\csc^{2} (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\csc (x) \sec (x) \cot (x) = \csc^{2} (x)$ هي متطابقة